Produktionsfunktion

I. Mikroökonomische P.:1. Charakterisierung: Funktionale Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Einsatz an Produktionsfaktoren und damit realisierbarer maximaler Ausbringungsmenge bei gegebener Technologie. Bei dieser Beschreibung der Produktion interessiert in erster Linie die mengenmäßige Umwandlung von Materie unter Einsatz von Energie und technischem Wissen, nicht aber die Organisation oder Art und Ablauf der Produktion.

- 2. Arten: a) Substitutionale und limitationale Produktionsfunktion (⇡ Produktionstheorie).

- b) (1) P. vom Typ A: Funktionsverlauf gemäß ⇡ Ertragsgesetz. (2) P. vom Typ B: ⇡ Gutenberg-Produktionsfunktion. (3) P. vom Typ C: Von Heinen entwickelt (entsprechend auch als Heinen-P. bezeichnet). Die P. vom Typ C stellt auf eine momentane Betrachtung der betrieblichen Teilprozesse der Leistungserstellung mit anschließender Zusammenfassung ab. Die Bestimmung der die P. vom Typ C in ihrer Gesamtheit bestimmenden P. der Teilprozesse erfolgt in folgenden Schritten: Zerlegung des Prozesses der Leistungserstellung in Teilvorgänge (Elementarkombinationen); Ermittlung der Bestimmungsfaktoren des Faktorverzehrs (technische und ökonomische Verbrauchsfunktionen sowie Belastungsfunktionen); Bestimmung der Elementarkombinationswiederholungen für einen bestimmten Output (Wiederholungsfunktionen). (4) P. vom Typ D: Von Kloock entwickelt. P. vom Typ D ist eine Weiterentwicklung der Produktionsfunktionen vom Typ B und C unter dynamischen Aspekten; es handelt sich um ein Betriebsmodell (Input-Output-Modell einer Unternehmung). (5) P. vom Typ E: Von Küpper entwickelt. Die P. vom Typ E stellt eine Weiterentwicklung der P. vom Typ D dar; es werden zusätzlich Kapazitäts-, Belegungs- und Umrüstbedingungen berücksichtigt. (6) P. vom Typ F: Von Matthes entwickelt. Bei der P. vom Typ F werden zusätzliche (Entscheidungs-)Ziele berücksichtigt.

- c) P. werden weiterhin nach dem Grade ihrer ⇡ Homogenität unterschieden (⇡ Produktionstheorie).

- d) Neuere Entwicklungen im Bereich der Produktionstheorie sind die strukturalistische Produktionstheorie von Zelewski und die ⇡ unscharfen Produktionsfunktionen.

II. Makroökonomische P.:1. Charakterisierung: P., die für einzelne Industrien, Branchen und für die gesamte Volkswirtschaft aufgestellt werden. Der Output wird als homogenes Produkt (⇡ Wertschöpfung) aller Industrien oder als Produkt einzelner Industrien (oder Industriezweige) definiert, z.B. Investitions-, Konsumgüter, landwirtschaftliche Produkte. Inputfaktoren sind ⇡ Arbeit, Realkapital (⇡ Kapital) und bei dynamischer Betrachtungsweise der ⇡ technische Fortschritt.

- 2. Algebraische Darstellung: Y = f(K, A, F), wobei: Y = Output, K = Kapitaleinsatz, A = Arbeitseinsatz, F = Wirkungsgrad des technischen Fortschritts.

- 3. Das Problem der Limitationalität bzw. Substitutionalität stellt sich in der volkswirtschaftlichen Produktionstheorie anders als in der betriebswirtschaftlichen. Unter gesamtwirtschaftlichen Aspekten werden ständig neue Investitionsentscheidungen getroffen, die zu einer kontinuierlichen Veränderung der Produktionstechnik führen.

- 4. Kategorien: a) Substitutionale P.: Sie sind vorwiegend hochaggregiert und untersuchen die Technologie der gesamten Volkswirtschaft. Die bekanntesten und am häufigsten verwandten sind die ⇡ CES-Funktion und die ⇡ Cobb-Douglas-Funktion (Spezialfall der CES-Funktion). Die partiellen Ertragskurven dieser Funktionen weisen abnehmende Ertragszuwächse (⇡ Ertragsgesetz), die partiellen Grenzertragsfunktionen fallende Verläufe auf. Der technische Fortschritt kann in diesen Funktionen auf verschiedene Weise wirken; entsprechend kann sich die ⇡ funktionale Einkommensverteilung ändern, wenn die Entlohnung der Produktionsfaktoren nach der Grenzproduktivität erfolgt.

- b) Limitationale P.: Sie finden in der post-keynesianischen ⇡ Wachstumstheorie und v.a. in der ⇡ Input-Output-Analyse, die als spezielle Produktionstheorie angesehen werden kann, Verwendung. Diese Funktionen können als Spezialfall der CES-Funktion mit einer ⇡ Substitutionselastizität von Null angesehen werden. In der Neuen Wachstumstheorie werden makroökonomische P. mit endogen erklärtem technischen Fortschritt sowie Humankapital als Produktionsfaktor verwendet.